Đại số
CHủ đề 1: Căn thức - rút gọn biểu thức
I. căn thức:
( Kiến thức cơ bản:
1. Điều kiện tồn tại : Có nghĩa
2. Hằng đẳng thức:
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
5. Đưa thừa số ra ngoài căn:
6. Đưa thừa số vào trong căn:

7. Khử căn thức ở mẫu:
8. Trục căn thức ở mẫu:
( Bài tập:
( Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

( Rút gọn biểu thức
1) 2)
3)

4)
5)
6)

7) 8)
9)

10)
11)
12)

13)

14)

15)
16)

17) 18)

19)
20)

21)
22)

23)


( Giải phương trình:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

9)
10)
11)
12)

II. các bài toán rút gọn:
A.các bước thực hiên:
( Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
(Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại ( Căn có nghĩa, Mẫu khác 0, số chia khác không)
(Quy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
(Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
(Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
(Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
(Rút gọn. – Kết luận
B.Bài tập luyện tập:
Bài 1 Cho biểu thức : A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 3: Cho biểu thức A
1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 5: Cho biểu thức :
B =
a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b; Tính giá trị của B với x =3
c; Tìm giá trị của x để

Bài 7: Cho biểu thức:
Q = (

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q
b; Tìm a để Q dương
c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4

Bài 2. Cho biểu thức :
P =
( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 4: Cho biểu thức
A =

( Với
)

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Bài 6: Cho biểu thức :